Готовая презентация · 6 слайдов
Что такое вектор?
Слайды и пояснения открыты без входа. Для скачивания PDF или PowerPoint понадобится войти.
Смотреть слайды
План презентации
2. Как обозначают вектор
Обозначения →AB — вектор с началом A и концом B →a — обозначение вектора буквой Порядок букв важен: →AB ≠ →BA первый вектор — →AB обратный вектор — →BA
Покажи, что запись читается именно слева направо: сначала начало, затем конец. Можно также сказать, что вектор обозначают маленькой буквой со стрелкой: →a.
3. Длина вектора
Длина (модуль) вектора Длина вектора — это длина отрезка, который его изображает. Обозначение: |→AB| = AB Например, если AB = 5 см, то |→AB| = 5 см. стрелка — направление вектора
Объясни, что длина вектора — это не направление и не количество букв, а длина изображающего его отрезка. Запиши формулу для примера.
4. Длина и направление
Важно различать Длина отвечает на вопрос: «Насколько велик вектор?» Направление отвечает на вопрос: «Куда направлен вектор?» Для полного описания нужны обе характеристики. одинаковая длина — |→a| = |→b| направления — разные
Сделай акцент: длина — числовая характеристика, а направление — отдельная характеристика. Поэтому два вектора могут иметь одинаковую длину, но не быть равными.
5. Нулевой вектор
Нулевой вектор Нулевой вектор — это вектор, у которого начало совпадает с концом. →AA = 0 Его длина равна нулю, направление не определено.
Обрати внимание на совпадение начала и конца. Такой вектор изображается точкой, но математически его удобно рассматривать как особый вектор.
6. Точка и нулевой вектор
Является ли любая точка вектором? Строго: точка и вектор — разные объекты. Но любую точку можно рассматривать как нулевой вектор: →AA = 0 То есть точка задаёт вектор, у которого начало и конец совпадают.
Ответь на вопрос темы аккуратно: обычная точка сама по себе не является направленным отрезком. Но в геометрии точку можно представить как нулевой вектор, если считать его началом и концом одну и ту же точку.