Симметрия в природе и окружающем мире

Фигура симметрична, если после определённого преобразования совпадает сама с собой. При осевой симметрии таким преобразованием является отражение. Для соответствующих точек A и A′ отрезок между ними перпендикулярен оси, а расстояния до оси равны. Это точный способ проверки, а не просто впечатление, что половины похожи.

Ещё один способ совместить фигуру с собой — повернуть её. Квадрат совпадает с собой при повороте на 90 градусов вокруг центра. Центральная симметрия — особый случай: поворот ровно на 180 градусов. У обычного параллелограмма она есть, хотя осевой симметрии у него может не быть. Поэтому ось симметрии и центр симметрии — разные понятия.

У бабочки с раскрытыми крыльями левая и правая стороны примерно отражают друг друга. На рисунке ось проходит вдоль тела. Сравнить можно контуры крыльев и расположение пятен. Верхнее и нижнее крыло различаются, поэтому горизонтальная линия обычно не является осью. У настоящей бабочки совпадение не идеально: влияют поза, повреждения и особенности узора.

У многих простых листьев центральная жилка примерно разделяет пластинку на зеркальные половины. Если мысленно сложить такой лист вдоль жилки, края почти совпадут. Но это не правило для всех растений: бывают явно несимметричные листья, например у многих бегоний. Важно проверять сам объект, а не считать любой лист симметричным.

У некоторых цветов части повторяются вокруг середины. Рассмотрим идеальную модель цветка из пяти одинаковых лепестков. Полный оборот — 360 градусов, поэтому поворот до следующего лепестка равен 360 разделить на 5, то есть 72 градуса. Модель совпадёт с собой. При повороте на 180 градусов совпадения не будет: поворотная симметрия не всегда означает центральную.