Готовая презентация · 6 слайдов

Закономерности: найди правило

Слайды и пояснения открыты без входа. Для скачивания PDF или PowerPoint понадобится войти.

План презентации

1. Закономерности: найди правило

Закономерность — это правило, по которому расположены элементы ряда. Элемент ряда — число или фигура на своём месте. 2 → 4 → 6 → 8: каждый раз прибавляем 2. Круг → квадрат → круг → квадрат: фигуры чередуются. Наша задача: заметить правило, проверить его и продолжить ряд.

Сегодня мы будем искать правила в рядах чисел и фигур. Важно не просто назвать следующий элемент, а объяснить, почему он подходит. Читать наши ряды будем слева направо.

2. Числовой ряд возрастает

2 → 4 → 6 → 8 → 10 → 12 Правило: каждое следующее число на 2 больше предыдущего. Действие: прибавить 2. Проверка: 4 − 2 = 2; 6 − 4 = 2; 8 − 6 = 2. Продолжение: 8 + 2 = 10; 10 + 2 = 12. Объясняем: «Ряд возрастает. Разность соседних чисел равна 2: из следующего числа вычитаем предыдущее».

Сравним соседние числа. Четыре больше двух на два, шесть больше четырёх на два. Проверим остальные переходы: правило сохраняется. Обратите внимание на выражение «на два больше», а не «в два раза больше». Здесь мы каждый раз прибавляем одно и то же число.

3. Числовой ряд убывает

20 → 17 → 14 → 11 → 8 → 5 Правило: каждое следующее число на 3 меньше предыдущего. Действие: вычесть 3. Проверка: 20 − 3 = 17; 17 − 3 = 14; 14 − 3 = 11. Продолжение: 11 − 3 = 8; 8 − 3 = 5. Объясняем: «Ряд убывает, потому что каждый раз число уменьшается на 3».

Ряд может не только возрастать, но и убывать. Проверяем каждый переход: 20 минус 3 равно 17, 17 минус 3 равно 14, 14 минус 3 равно 11. Значит, по выбранному правилу дальше получатся 8 и 5.

4. В ряду фигур повторяется группа

Круг → треугольник → квадрат → круг → треугольник → квадрат Повторяющаяся группа: круг, треугольник, квадрат. В каждой группе 3 фигуры в одном и том же порядке. После квадрата группа начинается снова — с круга. Объясняем: «В ряду повторяется группа из трёх геометрических фигур». Первая группа — Круг • треугольник • квадрат Вторая группа — Круг • треугольник • квадрат

Назовём фигуры по порядку. Затем найдём короткую группу, которая повторяется целиком. Здесь это круг, треугольник, квадрат. У треугольника три стороны и три угла, у квадрата четыре стороны и четыре прямых угла, а у круга нет углов. Эти признаки помогают точно назвать фигуры.

5. Фигуры помогают увидеть числовое правило

В группах: 1 квадрат → 2 квадрата → 3 квадрата → 4 квадрата. Форма сохраняется: все фигуры — квадраты. Количество увеличивается на 1. Следующая группа содержит 5 квадратов. Объясняем: «В каждой следующей группе на один квадрат больше, чем в предыдущей».

Теперь форма не меняется: все фигуры — квадраты. Меняется их количество в каждой группе. Посчитаем: один, два, три, четыре. Каждый раз добавляется один квадрат. Числа под группами показывают количество фигур и образуют собственный ряд.

6. Числа и фигуры: два правила сразу

Круг с 2 → квадрат с 4 → круг с 6 → квадрат с 8 → круг с 10 → квадрат с 12. Правило чисел: каждое следующее число на 2 больше предыдущего. Правило фигур: круг и квадрат чередуются. Чтобы продолжить смешанный ряд, соблюдай оба правила одновременно.

В этом ряду нужно следить сразу за двумя признаками. Если читать только числа, получим 2, 4, 6, 8, 10, 12. Если смотреть только на формы, увидим чередование круга и квадрата. Поэтому после квадрата с числом 8 идёт круг с числом 10, затем квадрат с числом 12.