В 10 классе: куб, параллелепипед, призма, пирамида. · 6 слайдов

Объёмные многоугольники — многогранники

Плоские многоугольники становятся гранями объёмных тел. Многогранник — поверхность из многоугольников, ограничивающая тело. В 10 классе: куб, параллелепипед, призма, пирамида. Основные задачи: элементы, развёртки, площадь поверхности, объём.

Первый слайд: Объёмные многоугольники — многогранникиСмотреть слайды

Готовая презентация

6 слайдов · PDF и PowerPoint

Скачать PDFСкачать PowerPoint

Бесплатно после входа.

Собрать свою презентацию по этой теме →

В этой презентации

Слайд 2Элементы многогранника: грани, рёбра, вершиныСлайд 3Виды: куб, параллелепипед, призма, пирамидаСлайд 6Формула Эйлера и главное за 10 минут

Слайды и пояснения

Показать план

План презентации

  1. Объёмные многоугольники — многогранники
  2. Элементы многогранника: грани, рёбра, вершины
  3. Виды: куб, параллелепипед, призма, пирамида
  4. Развёртки и как собрать многогранник
  5. Площадь поверхности и объём: формулы и примеры
  6. Формула Эйлера и главное за 10 минут

1. Объёмные многоугольники — многогранники

Плоские многоугольники становятся гранями объёмных тел. Многогранник — поверхность из многоугольников, ограничивающая тело. В 10 классе: куб, параллелепипед, призма, пирамида. Основные задачи: элементы, развёртки, площадь поверхности, объём.

Подсказка для выступления

Начни с перехода от плоских фигур к пространственным. Покажи, что многогранник состоит из многоугольных граней, и обозначь основные темы урока.

2. Элементы многогранника: грани, рёбра, вершины

Элементы многогранника: грани, рёбра, вершины

Грань — многоугольник, ограничивающий многогранник. Ребро — общая сторона двух граней. Вершина — точка, где сходятся рёбра. На модели куба: 6 граней, 12 рёбер, 8 вершин.

Подсказка для выступления

Разбери элементы на кубе или модели. Попроси назвать грани, рёбра и вершины, чтобы закрепить термины.

3. Виды: куб, параллелепипед, призма, пирамида

Виды: куб, параллелепипед, призма, пирамида

Куб: все грани — равные квадраты. Прямоугольный параллелепипед: грани — прямоугольники. Призма: две параллельные грани-основания и боковые грани. Пирамида: основание и боковые грани-треугольники с общей вершиной.

Подсказка для выступления

Сравни тела по числу и форме граней. Отметь, что куб и параллелепипед — частные случаи призмы.

4. Развёртки и как собрать многогранник

Развёртки и как собрать многогранник

Развёртка — плоская фигура, из которой складывается многогранник. На развёртке видны все грани и линии сгибов-рёбер. Для куба существует 11 развёрток. Порядок сборки: вырезать, согнуть по рёбрам, склеить грани.

Подсказка для выступления

Покажи развёртку куба или параллелепипеда. Объясни, как по развёртке проверить число граней и рёбер.

5. Площадь поверхности и объём: формулы и примеры

Площадь поверхности и объём: формулы и примеры

Площадь поверхности S — сумма площадей всех граней. Куб с ребром a: S = 6a², V = a³. Прямоугольный параллелепипед: S = 2(ab + bc + ac), V = abc. Призма: V = S_осн · h; пирамида: V = 1/3 · S_осн · h.

Подсказка для выступления

Разбери формулы на простых примерах. Для 10 класса достаточно повторить основные формулы и показать вычисление объёма.

6. Формула Эйлера и главное за 10 минут

Формула Эйлера и главное за 10 минут

Формула Эйлера: V − E + F = 2. V — число вершин, E — число рёбер, F — число граней. Проверка для куба: 8 − 12 + 6 = 2. Итог: многогранник задаётся гранями, рёбрами и вершинами; важны развёртка, площадь поверхности и объём.

Подсказка для выступления

Объясни формулу Эйлера и проверь её на кубе. В конце за 10 минут повтори ключевые понятия и формулы.